3y^2+5y+1=0

Simple and best practice solution for 3y^2+5y+1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2+5y+1=0 equation:


Simplifying
3y2 + 5y + 1 = 0

Reorder the terms:
1 + 5y + 3y2 = 0

Solving
1 + 5y + 3y2 = 0

Solving for variable 'y'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + 1.666666667y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + 1.666666667y + -0.3333333333 + y2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + 1.666666667y + y2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 1.666666667y + y2 = 0 + -0.3333333333
1.666666667y + y2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
1.666666667y + y2 = -0.3333333333

The y term is 1.666666667y.  Take half its coefficient (0.8333333335).
Square it (0.6944444447) and add it to both sides.

Add '0.6944444447' to each side of the equation.
1.666666667y + 0.6944444447 + y2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Reorder the terms:
0.6944444447 + 1.666666667y + y2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.6944444447 = 0.3611111114
0.6944444447 + 1.666666667y + y2 = 0.3611111114

Factor a perfect square on the left side:
(y + 0.8333333335)(y + 0.8333333335) = 0.3611111114

Calculate the square root of the right side: 0.600925213

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 0.8333333335) equal to 0.600925213 and -0.600925213.

Subproblem 1

y + 0.8333333335 = 0.600925213 Simplifying y + 0.8333333335 = 0.600925213 Reorder the terms: 0.8333333335 + y = 0.600925213 Solving 0.8333333335 + y = 0.600925213 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-0.8333333335' to each side of the equation. 0.8333333335 + -0.8333333335 + y = 0.600925213 + -0.8333333335 Combine like terms: 0.8333333335 + -0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = 0.600925213 + -0.8333333335 y = 0.600925213 + -0.8333333335 Combine like terms: 0.600925213 + -0.8333333335 = -0.2324081205 y = -0.2324081205 Simplifying y = -0.2324081205

Subproblem 2

y + 0.8333333335 = -0.600925213 Simplifying y + 0.8333333335 = -0.600925213 Reorder the terms: 0.8333333335 + y = -0.600925213 Solving 0.8333333335 + y = -0.600925213 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-0.8333333335' to each side of the equation. 0.8333333335 + -0.8333333335 + y = -0.600925213 + -0.8333333335 Combine like terms: 0.8333333335 + -0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = -0.600925213 + -0.8333333335 y = -0.600925213 + -0.8333333335 Combine like terms: -0.600925213 + -0.8333333335 = -1.4342585465 y = -1.4342585465 Simplifying y = -1.4342585465

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {-0.2324081205, -1.4342585465}

See similar equations:

| 2x-15=x+18 | | 5w-13w=16 | | 5x+-9=-3x-12+5x | | 0.25x+0.6y=3.43 | | 8y-8+4(2y+1)=-2(y+5) | | 27+5y+12=18y | | y=-x^2-16x-28 | | Y/-25 | | 5x-9=3x-12+5x | | 7+3m=11+m | | (x-9)(5x-3)=0 | | -3(-8x+8)-6x=6(x-1)-3 | | 73=-4x+7(-2x-5) | | 2(9y)+3(9y+11)=6(2y-11) | | 2.1x^2+840=0 | | 180-91=180 | | .67=ln | | 8+z=30 | | 3n=3n-5n | | (2x-15)=(x+18) | | -5+4x+7=35 | | 45-6x=4 | | 6+2(4v-1)=-4(3v-3)+6v | | 180-(2x-15)=(x+18) | | 3-(4x-5)+6=40 | | 6w-8w=18 | | x=3(-5x-15)+29 | | x-(-7.3)=-9.17 | | 2v+6+6= | | 2m+m+7=m+11 | | (x-8)-ln(x+7)=ln(x-10)-ln(x+8) | | y^2-7y+6= |

Equations solver categories